NumPy cross()

import numpy as np

# create two input arrays
array1 = np.array([1, 2, 3])
array2 = np.array([4, 5, 6])

# compute the cross product of array1 and array2
result = np.cross(array1, array2)

print(result)

# Output:[-3  6 -3]

cross() 语法

numpy.cross() 方法的语法是

numpy.cross(a, b, axisa = -1, axisb = -1, axisc = -1, axis = None)

cross() 参数

numpy.cross() 方法接受以下参数

• a - 第一个输入数组
• b - 第二个输入数组
• axisa（可选） - 对 a 计算叉积的轴
• axisb（可选） - 对 b 计算叉积的轴
• axisc（可选） - 对 c 计算叉积的轴
• axis（可选） - 如果指定，它将覆盖 axisa、axisb 和 axisc

注意：此处所有可选参数均接受整数值。

cross() 返回值

numpy.cross() 方法返回一个包含 a 和 b 叉积的数组。

示例 1：计算两个数组的叉积

import numpy as np

# create two input arrays
array1 = np.array([1, 2, 3])
array2 = np.array([4, 5, 6])

# compute the cross product of array1 and array2
result = np.cross(array1, array2)

print(result)

输出

[-3  6 -3]

这里，我们有两个输入数组

array1 = [1, 2, 3]
array2 = [4, 5, 6]

现在，为了计算叉积，我们应用以下公式

cross product = (array1[1] * array2[2] - array1[2] * array2[1], 
                 array1[2] * array2[0] - array1[0] * array2[2], 
                 array1[0] * array2[1] - array1[1] * array2[0])

然后，代入输入数组中的值

cross product = (2 * 6 - 3 * 5, 
                 3 * 4 - 1 * 6, 
                 1 * 5 - 2 * 4)

最后，评估表达式后

cross product = (-3, 6, -3)

因此，np.cross(array1, array2) 的输出数组是 [ -3, 6, -3]。

示例 2：cross() 中 axisa、axisb、axisc 参数的使用

import numpy as np

# create two input arrays
array1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
array2 = np.array([[7, 8, 9], [10, 11, 12]])

# compute the cross product
# along the first axis of each array
resultAxis = np.cross(array1, array2, axisa = 1, axisb = 1, axisc = 1)

print("Result with axisa = 1, axisb = 1, axisc = 1:")
print(resultAxis)

输出

Result with axisa = 1, axisb = 1, axisc = 1:
[[-6 12 -6]
 [-6 12 -6]]

这里，为了沿着轴 1 计算叉积，我们考虑 array1 和 array2 轴 1 上的向量

array1 = ([[1, 2, 3],
          [4, 5, 6]])

array2 = ([[7, 8, 9],
          [10, 11, 12]])

对于 array1 和 array2 的第一行，叉积计算如下

[1, 2, 3] × [7, 8, 9] = [-6, 12, -6]

类似地，对于 array1 和 array2 的第二行，叉积计算如下

[4, 5, 6] × [10, 11, 12] = [-6, 12, -6]

示例 3：cross() 中 axis 参数的使用

import numpy as np

# create two input arrays
array1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
array2 = np.array([[7, 8, 9], [10, 11, 12]])

# compute the cross product along axis 0
axis0 = np.cross(array1, array2, axis = 0)

print("Result with axis = 0:")
print(axis0)

# compute the cross product along axis 1
axis1 = np.cross(array1, array2, axis = 1)

print("\nResult with axis = 1:")
print(axis1)

输出

Result with axis=0:
[-18 -18 -18]

Result with axis=1:
[[-6 12 -6]
 [-6 12 -6]]

这里，

• axis = 0 - 输出 [-18, -18, -18] 表示 array1 和 array2 的列向量上的叉积。
• axis = 1 - 输出 [[ -6, 12, -6], [ -6, 12, -6]] 表示 array1 和 array2 的行向量上的叉积。