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一个大于1的正整数，除了1和它本身以外没有其他因数，这个数就被称为素数（质数）。例如，2、3、5、7等都是素数，因为它们没有其他因数。但6不是素数（它是合数），因为 2 x 3 = 6。
示例1：使用标志变量
# Program to check if a number is prime or not
num = 29
# To take input from the user
#num = int(input("Enter a number: "))
# define a flag variable
flag = False
if num == 0 or num == 1:
print(num, "is not a prime number")
elif num > 1:
# check for factors
for i in range(2, num):
if (num % i) == 0:
# if factor is found, set flag to True
flag = True
# break out of loop
break
# check if flag is True
if flag:
print(num, "is not a prime number")
else:
print(num, "is a prime number")输出
29 is a prime number
在这个程序中，我们检查了 num 是否为素数。小于或等于1的数不是素数。因此，我们仅在 num 大于1时继续处理。
我们检查 num 是否能被从 2 到 num - 1 范围内的任何数整除。如果我们在该范围内找到一个因数，那么这个数就不是素数，于是我们将 flag 设置为 True 并跳出循环。
在循环之外，我们检查 flag 是 True 还是 False。
- 如果它是
True，num就不是一个素数。 - 如果它是
False，num就是一个素数。
注意：我们可以通过减小寻找因数的数值范围来改进我们的程序。
在上面的程序中，我们的搜索范围是从2到 num - 1。
我们可以使用 range(2,num//2) 或 range(2,math.floor(math.sqrt(num)+1))。后一个范围基于这样一个事实：一个合数必定有一个小于或等于其平方根的因数。否则，这个数就是素数。
您可以更改上述源代码中变量 num 的值，以检查其他整数是否为素数。
在 Python 中，我们也可以使用 for...else 语句来完成这个任务，而无需使用额外的 flag 变量。
示例2：使用 for...else 语句
num = 407
# To take input from the user
#num = int(input("Enter a number: "))
if num == 0 or num == 1:
print(num, "is not a prime number")
elif num > 1:
# check for factors
for i in range(2,num):
if (num % i) == 0:
print(num,"is not a prime number")
print(i,"times",num//i,"is",num)
break
else:
print(num,"is a prime number")
# if input number is less than
# or equal to 1, it is not prime
else:
print(num,"is not a prime number")输出
407 is not a prime number 11 times 37 is 407
这里，我们使用了 for..else 语句来检查 num 是否为素数。
它的工作原理是，for 循环的 else 子句仅在没有从 for 循环中 break 的情况下运行。这个条件只有在没有找到任何因数时才会满足，这意味着给定的数是素数。
因此，在 else 子句中，我们打印出该数是素数。
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