Numpy 广播

在 NumPy 中，我们可以对不同形状的数组执行数学运算。形状较小的数组会扩展以匹配较大数组的形状。这就是所谓的广播。

让我们看一个例子。

array1 = [1, 2, 3]
array2 = [[1], [2], [3]]

array1 是一个一维数组，而 array2 是一个二维数组。让我们在这两个不同形状的数组之间执行加法运算。

result = array1 + array2

在这里，NumPy 会自动广播一维数组 array1 的大小，以执行与二维数组 array2 的逐元素加法。

示例：NumPy 广播

import numpy as np

# create 1-D array
array1 = np.array([1, 2, 3])

# create 2-D array
array2 = np.array([[1], [2], [3]])

# add arrays of different dimension
# size of array1 expands to match with array2
sum = array1 + array2

print(sum)

输出

[[2 3 4]
 [3 4 5]
 [4 5 6]]

在这个示例中，我们对两个不同维度的数组进行了相加。NumPy 会自动扩展一维数组 array1 的大小以匹配二维数组 array2 的大小。

然后，在两个二维数组之间执行逐元素加法。

广播的兼容性规则

广播仅适用于兼容的数组。NumPy 从右到左比较一组数组维度。

要进行广播，每一组维度都必须与数组兼容。一组维度长度兼容，当

• 其中一个长度为 1，或者
• 它们相等。

让我们看一个例子。

array1 = shape(6, 7)
array2 = shape(6, 1)

这里，array1 和 array2 是维度分别为 (6,7) 和 (6,1) 的数组。

维度长度 7 和 1 是兼容的，因为其中一个为 1。

同样，6 和 6 是兼容的，因为它们是相同的。

由于两组维度都兼容，因此这些数组是可广播的。

可广播形状的示例

现在，我们将列出可广播和不可广播的形状。

可广播形状

• (6, 7) 和 (6, 7)
• (6, 7) 和 (6, 1)
• (6, 7) 和 (7, )

两个数组不必具有相同的维度即可进行广播。

最后一组形状是可广播的，因为最右边的维度都是 7。

不可广播形状

• (6, 7) 和 (7, 6)
• (6, 7) 和 (6, )

最后一组形状不可广播，因为最右边的维度不相同。

与标量的广播

我们还可以对数组和标量（单个值）执行数学运算。例如，

import numpy as np

# 1-D array
array1 = np.array([1, 2, 3])

# scalar
number = 5

# add scalar and 1-D array
sum = array1 + number

print(sum)

输出

[6 7 8]

在此示例中，NumPy 会自动将标量 number 扩展为一维数组，然后执行逐元素加法。