NumPy norm()

import numpy as np

# create a matrix
matrix1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])

# compute norm of the matrix 
norm = np.linalg.norm(matrix1)

print(norm)

# Output: 5.477225575051661

norm() 语法

norm() 的语法如下：

numpy.linalg.norm(matrix, ord=None, axis=None, keepdims=False)

norm() 参数

norm() 方法接受以下参数：

• matrix - 输入的、用于计算范数的矩阵
• ord (可选) - 指定范数的阶数
• axis (可选) - 指定计算范数的轴或轴组
• keepdims (可选) - 决定输出的维度是否被缩减

norm() 返回值

norm() 方法以标量值的形式返回计算出的输入矩阵的范数。

示例 1：计算矩阵的 Frobenius 范数

Frobenius 范数，也称为欧几里得范数，是用于衡量矩阵大小或幅度的特定范数。

import numpy as np

# create a matrix
matrix1 = np.array([[11, 22], [31, 28]])

# compute the norm of the matrix using numpy.linalg.norm()
norm = np.linalg.norm(matrix1)

print(norm)

输出

48.47679857416329

在此，np.linalg.norm() 计算 matrix1 的 Frobenius 范数，即其元素平方绝对值之和的平方根。

注意：默认情况下，numpy.linalg.norm() 函数为矩阵计算 Frobenius 范数。

示例 2：计算特定轴上的 L1 范数

L1 范数是向量空间中距离或幅度的度量。对于矩阵，L1 范数是通过对其元素绝对值求和来计算的。

import numpy as np

# create a matrix
matrix1 = np.array([[1, 2, 3], 
                                [4, 5, 6], 
                                [7, 8, 9]])

# compute L1 norm along the rows (axis=0)
row_norm = np.linalg.norm(matrix1, ord=1, axis=0)

# compute L1 norm along the columns (axis=1)
col_norm = np.linalg.norm(matrix1, ord=1, axis=1)

print("L1 norm along rows: ", row_norm)
print("L1 norm along columns: ", col_norm)

输出

L1 norm along rows:  [12. 15. 18.]
L1 norm along columns:  [ 6. 15. 24.]

这里，通过对每行元素的平方绝对值求和并取平方根，计算了每行上的 L2 范数。

而 L1 范数是通过对每列元素的绝对值求和得到的。