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一个数字的阶乘是所有从1到该数字的整数的乘积。阶乘只能为正整数定义。
负数的阶乘不存在。而0的阶乘是1。
例如，
正数 n 的阶乘，例如 5，表示为 5!，计算方法如下：
5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120所以，阶乘的数学逻辑是：
n! = 1 * 2 * 3 * ... * n
n! = 1 if n = 0 or n = 1在此程序中，用户被要求输入一个正整数。然后计算该数字的阶乘并显示在屏幕上。
示例：求给定数字的阶乘
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
long factorial = 1.0;
cout << "Enter a positive integer: ";
cin >> n;
if (n < 0)
cout << "Error! Factorial of a negative number doesn't exist.";
else {
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
factorial *= i;
}
cout << "Factorial of " << n << " = " << factorial;
}
return 0;
}输出
Enter a positive integer: 4 Factorial of 4 = 24
在此程序中，我们从用户那里获取一个正整数，并使用 for 循环计算阶乘。如果用户输入的数字是负数，我们会打印一条错误消息。
我们将阶乘变量的类型声明为 long，因为一个数字的阶乘可能非常大。
当用户输入一个正整数（例如 4）时，将执行 for 循环并计算阶乘。 i 的初始值为 1。
程序运行直到语句 i <= n 变为 false。这会在屏幕上打印 Factorial of 4 = 24。以下是当 n = 4 时程序如何执行。
| i <= 4 | fact *= i |
|---|---|
| 1 <= 4 | fact = 1 * 1 = 1 |
| 2 <= 4 | fact = 1 * 2 = 2 |
| 3 <= 4 | fact = 2 * 3 = 6 |
| 4 <= 4 | fact = 6 * 4 = 24 |
| 5 <= 4 | 循环终止。 |
注意：此程序只能计算到 20 的阶乘。超过此范围，程序将无法计算阶乘，因为结果超出了 factorial 变量的容量。
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