JavaScript 程序求解二次方程

该程序在已知二次方程系数时计算其根。

二次方程的标准形式是

ax2 + bx + c = 0, where
a, b and c are real numbers and
a ≠ 0

为了找到这样的方程的根，我们使用以下公式：

(root1,root2) = (-b ± √b2-4ac)/2

术语 b2-4ac 被称为二次方程的判别式。它决定了根的性质。

1. 如果判别式大于0，则根是实数且不同。
2. 如果判别式等于0，则根是实数且相等。
3. 如果判别式小于0，则根是复数且不同。

示例：二次方程的根

// program to solve quadratic equation
let root1, root2;

// take input from the user
let a = prompt("Enter the first number: ");
let b = prompt("Enter the second number: ");
let c = prompt("Enter the third number: ");

// calculate discriminant
let discriminant = b * b - 4 * a * c;

// condition for real and different roots
if (discriminant > 0) {
    root1 = (-b + Math.sqrt(discriminant)) / (2 * a);
    root2 = (-b - Math.sqrt(discriminant)) / (2 * a);

    // result
    console.log(`The roots of quadratic equation are ${root1} and ${root2}`);
}

// condition for real and equal roots
else if (discriminant == 0) {
    root1 = root2 = -b / (2 * a);

    // result
    console.log(`The roots of quadratic equation are ${root1} and ${root2}`);
}

// if roots are not real
else {
    let realPart = (-b / (2 * a)).toFixed(2);
    let imagPart = (Math.sqrt(-discriminant) / (2 * a)).toFixed(2);

    // result
    console.log(
    `The roots of quadratic equation are ${realPart} + ${imagPart}i and ${realPart} - ${imagPart}i`
  );
}

输出 1

Enter the first number: 1
Enter the second number: 6
Enter the third number: 5
The roots of quadratic equation are -1 and -5

上述输入值满足第一个 if 条件。这里，判别式将大于0，并执行相应的代码。

输出 2

Enter the first number: 1
Enter the second number: -6
Enter the third number: 9
The roots of quadratic equation are 3 and 3

上述输入值满足 else if 条件。这里，判别式将等于0，并执行相应的代码。

输出 3

Enter the first number: 1
Enter the second number: -3
Enter the third number: 10
The roots of quadratic equation are 1.50 + 2.78i and 1.50 - 2.78i

在上面的输出中，判别式将小于0，并执行相应的代码。

在上面的程序中，使用 Math.sqrt() 方法来查找数字的平方根。您可以看到程序中也使用了 toFixed(2)。这会将小数四舍五入到两位小数。

上面的程序使用了 if...else 语句。如果您想了解更多关于 if...else 语句的信息，请访问 JavaScript if...else Statement。