C语言求两个数最小公倍数的程序

两个整数 n1 和 n2 的最小公倍数（LCM）是能同时被 n1 和 n2 整除的最小正整数（无余数）。例如，72 和 120 的最小公倍数是 360。

使用 while 和 if 计算最小公倍数

#include <stdio.h>

int main() {

    int n1, n2, max, lcm;

    printf("Enter two positive integers: ");
    scanf("%d %d", &n1, &n2);

    // maximum number between n1 and n2 is stored in max
    max = (n1 > n2) ? n1 : n2;

    lcm = max;

    while ((lcm % n1 != 0) || (lcm % n2 != 0)) {
        lcm += max;
    }

    printf("The LCM of %d and %d is %d.", n1, n2, lcm);

    return 0;
}

输出

Enter two positive integers: 72
120
The LCM of 72 and 120 is 360.

在此程序中，用户输入的整数分别存储在变量 n1 和 n2 中。

n1 和 n2 中较大的数存储在 max 中。两个数的最小公倍数不可能小于 max。

while 循环的测试表达式始终为真。

在每次迭代中，我们检查 max 是否能被 n1 和 n2 整除。

if ((max % n1 == 0) && (max % n2 == 0)) {
    // code
}

如果该测试条件不为真，则 max 增加1，迭代继续，直到 if 语句的测试表达式为真。

使用 GCD 计算 LCM

我们还可以使用两个数 num1 和 num2 的 GCD 来找到它们的 LCM

LCM = (num1 * num2) / GCD

在学习此方法计算 LCM 之前，请先学习 如何在 C 语言中找到两个数的 GCD。

#include <stdio.h>

int main() {

    int n1, n2, i, gcd, lcm;

    printf("Enter two positive integers: ");
    scanf("%d %d", &n1, &n2);

    // loop to find the GCD
    for (i = 1; i <= n1 && i <= n2; ++i) {
        
        // check if i is a factor of both integers
        if (n1 % i == 0 && n2 % i == 0)
            gcd = i;
    }

    lcm = (n1 * n2) / gcd;

    printf("The LCM of two numbers %d and %d is %d.", n1, n2, lcm);
    return 0;
}

输出

Enter two positive integers: 72
120
The LCM of two numbers 72 and 120 is 360.